લેખક: ડૉ. ધનરાજ કે. ઠક્કર
(આચાર્ય: શેઠ એમ.એન. હાઇસ્કૂલ, પાટણ)
ગણિતના ઋષિ શ્રીનિવાસ રામાનુજન: મૌલિક વિચારશક્તિ અને પ્રખર પ્રતિભાનો સંગમ
૨૬મી એપ્રિલ: પુણ્યતિથિ વિશેષ
કેપિટલ મેસેજ, ન્યુઝ
Capital message
ભારતની પવિત્ર ભૂમિએ અનેક મહાપુરુષોને જન્મ આપ્યો છે, પરંતુ ગણિતના અનંત આકાશમાં જેની ચમક અજોડ છે તે નામ એટલે શ્રીનિવાસ રામાનુજન. ૨૨ ડિસેમ્બર ૧૮૮૭ના રોજ તમિલનાડુના ઇરોડ ગામે એક સામાન્ય પરિવારમાં જન્મેલા આ ગણિતશાસ્ત્રીનું આયુષ્ય માત્ર ૩૨ વર્ષનું જ રહ્યું, પરંતુ આ અલ્પ આયુમાં તેમણે વિશ્વને જે જ્ઞાન આપ્યું છે તે આજે એક સદી બાદ પણ અકલ્પનીય છે. આજે તેમની પુણ્યતિથિ નિમિત્તે, તેમના સંઘર્ષ અને આધુનિક શિક્ષણ પદ્ધતિમાં તેમની પ્રાસંગિકતા વિશે ચિંતન કરવું અનિવાર્ય છે.
ગરીબી અને સુવિધાઓનો અભાવ ક્યારેય અવરોધ નથી
રામાનુજનનો પરિવાર અત્યંત સાધારણ હતો. આર્થિક સંકડામણ એટલી કે કાગળ ખરીદવાના પૈસા પણ નહોતા. તેઓ મિત્રો પાસેથી પુસ્તકો ઉછીના લેતા અને સ્લેટ પર ગણિતના પ્રમેયો ઉકેલતા. કાગળ બચાવવા માટે તેઓ સ્લેટ ભરાઈ જાય પછી જ અંતિમ તારણો કાગળ પર ઉતારતા. આજના વિદ્યાર્થીઓ, જે તમામ ભૌતિક સુવિધાઓ વચ્ચે પણ નાની-નાની અગવડતાની ફરિયાદ કરે છે, તેમના માટે રામાનુજન એક જીવંત ઉદાહરણ છે કે, સાધનો કરતાં ‘સાધના’ અને સુવિધા કરતાં ‘લગન’ વધુ મહત્ત્વના છે.
નિષ્ફળતા એ અંત નથી, નવી શરૂઆત છે
રામાનુજન ગણિતમાં એટલા ઓતપ્રોત હતા કે કોલેજની પરીક્ષામાં અન્ય વિષયોમાં તેઓ અનુત્તીર્ણ થયા હતા. પરંતુ આ નિષ્ફળતાએ તેમના આત્મવિશ્વાસને ડગાવ્યો નહીં. તેમણે સાબિત કર્યું કે કોઈ એક પરીક્ષાનું પરિણામ તમારી પ્રતિભાનું માપદંડ હોઈ શકતું નથી. જો તમારામાં કોઈ એક વિષય પ્રત્યે અતૂટ શ્રદ્ધા અને સમર્પણ હોય, તો વિશ્વની કોઈ શક્તિ તમને સફળ થતા રોકી શકતી નથી.
આજના ‘ટ્યુશન યુગ’ માટે મોટી શીખ
આજના સમયમાં આપણે જોઈએ છીએ કે, વિદ્યાર્થીઓ પ્રાથમિક શિક્ષણથી જ ભારેખમ દફતર અને ટ્યુશન ક્લાસના ભાર નીચે દબાયેલા રહે છે. ટ્યુશનના કારણે કદાચ પરીક્ષામાં ગુણ આવી જાય, પણ મૌલિક વિચારવાની શક્તિ કુંઠિત થઈ જાય છે. રામાનુજન કોઈ ‘કોચિંગ ક્લાસ’ માં ગયા નહોતા; તેમની પાસે માત્ર એક પુસ્તક અને અનંત જિજ્ઞાસા હતી. તેઓ માત્ર દાખલા ગણતા નહોતા, પણ ગણિત સાથે સંવાદ કરતા હતા.
આજના ‘ગોખણપટ્ટી’ ના યુગમાં રામાનુજનનું જીવન શીખવે છે કે, સાચું જ્ઞાન પુસ્તકો કંઠસ્થ કરવાથી નહીં, પણ વિષયને અનુભવવાથી અને તેના પર મૌલિક ચિંતન કરવાથી ખીલે છે. જ્યારે વિદ્યાર્થી સ્વયં પ્રશ્ન પૂછતો થાય અને જાતે ઉકેલ શોધવાની મથામણ કરે, ત્યારે જ તેના બૌદ્ધિક દ્વાર ખુલે છે. જો આપણે રામાનુજનમાંથી સાચી પ્રેરણા લેવી હોય, તો ટ્યુશન પરની નિર્ભરતા ઘટાડીને ‘સ્વાધ્યાય’ અને ‘મૌલિકતા’ કેળવવી પડશે.
રામાનુજન નંબર: ૧૭૨૯ નો જાદુ
ગણિતની દુનિયામાં ૧૭૨૯ નંબર આજે પણ ‘હાર્ડી-રામાનુજન નંબર’ તરીકે વિખ્યાત છે. જ્યારે બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી જી.એચ. હાર્ડી તેમને હોસ્પિટલમાં મળવા ગયા, ત્યારે તેમણે પોતાની ટેક્સીનો નંબર ૧૭૨૯ કહ્યો અને તેને કંટાળાજનક (Dull) ગણાવ્યો. રામાનુજને ત્વરિત ઉત્તર આપ્યો, “ના, આ એક અદ્ભુત સંખ્યા છે; કારણ કે તે એવી સૌથી નાની સંખ્યા છે જેને બે અલગ-અલગ રીતે બે સંખ્યાઓના ઘનના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે.”
1729 = 10³ + 9³ = 12³ + 1³
સંસ્કાર અને સાદગીનો સમન્વય
કેમ્બ્રિજ જેવી વિશ્વવિખ્યાત યુનિવર્સિટીમાં સંશોધન કરવા છતાં, રામાનુજન ક્યારેય પોતાની ભારતીયતા, સંસ્કાર અને સાદગી ભૂલ્યા નહોતા. તેઓ માનતા કે જે સમીકરણ ઈશ્વરનો વિચાર રજૂ ન કરતું હોય, તે મારા માટે નિરર્થક છે. વિજ્ઞાન અને આધ્યાત્મિકતાનો આવો સમન્વય વિરલ છે.
ઉપસંહાર:
રામાનુજને માત્ર ૩૨ વર્ષના આયુષ્યમાં ૩૯૦૦ જેટલા સમીકરણો અને પ્રમેયો વિશ્વને અર્પણ કર્યા. ૨૬એપ્રિલ, ૧૯૨૦ના રોજ ગણિતનો આ સૂર્ય અસ્ત થયો, પરંતુ તેમના જ્ઞાનનો પ્રકાશ આજે પણ અવિરત છે. આજે તેમની પુણ્યતિથિએ આપણે સૌ સંકલ્પ કરીએ કે, આપણે માત્ર માર્કસ પાછળ દોડનારા ‘રોબોટ’ નહીં, પણ રામાનુજન જેવા ‘વિચારક’ બનીએ. સાચો વિદ્યાર્થી એજ છે કે, જે પ્રશ્ન પૂછવાની હિંમત રાખે અને મૌલિક વિચારવાની શક્તિ કેળવે. તેજ ગણિતના આ ઋષિને સાચી શ્રદ્ધાંજલિ ગણાશે.
